有限CN-p-群

每个子群都C-正规的有限群称为CN-群.本文首先给出二元生成的CN-p-群的完全分类.在此基础上得到CN-p-群的结构:当p为奇素数时,有限群G为CNp-群当且仅当G的每个元都平凡地作用在Φ(G)上;有限群G为CN-2-群当且仅当对任意给定的a∈G,都有对任意g∈Φ(G),g~a=g或者对任意g∈Φ(G),g~a=g~(-1).最后给出两个CN-p-群的直积是CN-p-群的判定条件.     

基于有限体积虚拟区域方法的两相流动直接模拟

为提高计算效率，提出有限体积法离散下的虚拟区域颗粒两相流动直接模拟方法.在控制方程中加入相应的虚拟区域源项，保证了颗粒内部的刚体运动特性.该源项中含有颗粒信息部分及流体信息部分.在每次迭代后，对源项中的流体信息部分进行更新，从而更好地保证颗粒内速度的刚体分布.计算静止颗粒圆柱绕流及单个颗粒的沉降过程，验证了算法的准确性.     

求解一维对流方程的高精度紧致差分格式

本文提出数值求解一维对流方程的一种两层隐式紧致差分格式,采用泰勒级数展开法以及对截断误差余项中的三阶导数进行修正的方法对时间和空间导数进行离散.格式的截断误差为O(τ~4+τ~2h~2+h~4),即该格式在时间和空间上均可达到四阶精度.利用von Neumann方法分析得到该格式是无条件稳定的.通过数值实验验证了本文格式的精确性和稳定性.     

利用表面等离子体共振效应确定金纳米棒的尺寸

金属纳米粒子的尺寸和形状对其物理和化学性质有很大影响,通常利用昂贵的透射电子显微镜和扫描电子显微镜进行其尺寸测量。为了节约测量成本,利用时域有限差分法研究了金纳米棒的尺寸与吸收峰的对应关系得到间接的测量方法。即当金纳米棒的纵横比增大时,横向等离子峰几乎没有变化,纵向等离子峰出现明显的红移,且红移速度随着金纳米棒半径的增大而增大。实际制备了两种不同尺寸的金纳米棒样品,通过理论模拟确定的金纳米棒的尺寸与利用透射电子显微镜测量的金纳米棒的尺寸符合的很好。     

时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法

本文提出求解时间延迟扩散-波动分数阶微分方程有限差分方法，方程中对时间的一阶导函数用α阶（0 < α < 1） Caputo分数阶导数代替.文章中利用Lubich线性多步法对分数阶微分进行差分离散，且文章利用分段区间证明该方法是稳定的，且利用数值实验加以验证.     

变截面微管道中高zeta势下幂律流体的旋转电渗滑移流动

本文研究高zeta势下具有Navier滑移边界条件的幂律流体,在变截面微管道中的垂向磁场作用下的旋转电渗流动.在不使用Debye–Hückel线性近似条件时,利用有限差分法数值计算外加磁场的旋转电渗流的电势分布和速度分布.当行为指数n=1时得到的流体为牛顿流体,将本文的分析结果与Debye–Hückel线性近似所得解析近似解作比较,证明本文数值方法的可行性.除此之外,还详细讨论行为指数n、哈特曼数Ha、旋转角速度?、电动宽度K及滑移参数β对速度分布的影响,得到当哈特曼数Ha>1时,速度随着哈特曼数Ha的增加而减小;但当哈特曼数Ha <1时, x方向速度u的大小随着Ha的增加而增加.     

带1-范数约束的分裂可行问题的投影算法

本文主要研究带1-范数约束的分裂可行问题的求解算法.用一种交替投影算法,求得了问题的解,提出松弛交替投影算法,改进了直接往闭凸集上投影这一不足,并证明了该算法的收敛性.     

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u~m+a‖u~(p1)v~(q1)‖_α~(r1),v_t=?v~n+b‖v~(p2)w~(q2)‖_β~(r2),w_t=?w~h+c‖w~(p3)u~(q3)‖_γ~(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.     

三维热传导方程的高精度有限差分方法

提出了数值求解三维热传导方程的一个四阶精度的有限差分格式,首先对三个空间方向上的二阶导数项,采用四次样条函数来近似,从而得到半离散的常微分方程.然后利用常微分方程的解析解表达式,时间矩阵利用Padé近似,得到时间和空间均为四阶精度的差分格式.最后利用方法计算了两个数值算例,并与文献中结果进行了对比,从而验证了高精度格式的性能.